公司辞退不赔偿的情况，可能受特殊或例外情形影响，以下为您解释说明：
1、员工与公司协商一致解除劳动合同，且员工自愿放弃赔偿。这种情况下，即便公司辞退员工，只要双方协商一致且员工明确放弃赔偿，公司辞退不赔偿就是合法的，员工也无权因此影响其获赔权利，因为这是员工对自身权利的合法处分。
2、公司因经营困难等原因依法进行经济性裁员，并履行了法定程序。根据《劳动合同法》规定，公司在符合法定条件并履行法定程序后进行经济性裁员，只需向员工支付经济补偿，而非赔偿金。若公司已依法支付经济补偿，那么辞退不赔偿（指不支付赔偿金）是合法的，此时公司仅需支付经济补偿，无需支付二倍赔偿金。
3、员工存在欺诈、胁迫等手段使公司在违背真实意思的情况下订立劳动合同的情形。此时公司可解除劳动合同且无需赔偿，因为员工的行为本身违反了劳动合同订立的基本原则，这种情形会直接导致公司辞退不赔偿的行为合法。
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公司辞退不赔偿是否合法，可依据《劳动合同法》相关规定判断。以下结合具体法律条文分析：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。”第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
从上述法律规定可知，公司辞退员工时，若违法解除，应按第四十七条经济补偿标准的二倍支付赔偿金；若符合法定无需赔偿的情形，则可不赔偿。因此，公司辞退不赔偿是否合法，关键看辞退行为是否符合法律规定。违法辞退却不赔偿，显然违反《劳动合同法》，不合法；若公司依法辞退且符合无需赔偿情形，不赔偿则合法。
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面对公司辞退不赔偿的情况，有些错误操作会影响您维护权益，以下是常见错误行为：
1、忽视证据收集：部分员工被辞退且不赔偿时，未及时收集保存劳动合同、工资条、辞退通知等相关证据，导致后续维权时难以充分证明自己的主张，可能无法获得应有的赔偿。
2、超过维权时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。有些员工在公司辞退不赔偿后，未在法定时效内及时申请劳动仲裁，超过时效后维权可能丧失胜诉权。
3、盲目与公司对抗：有些员工面对辞退不赔偿，采取扰乱公司正常工作秩序等过激行为，不仅无法解决问题，还可能违反法律法规，给自己带来不必要的麻烦。
若您不想因错误操作影响维权，建议咨询我，我会为您提供具体的应对方法。
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公司辞退不赔偿的情况可能存在法律风险，以下列出风险点并举例说明：
1、公司可能因举证不能承担赔偿责任。若公司以员工严重违反规章制度为由辞退员工且不赔偿，但无法提供充分证据证明员工存在该行为（如无员工签字确认的违规记录、规章制度未向员工公示等），公司的辞退行为可能被认定为违法解除劳动合同，需向员工支付赔偿金。
2、员工可能因超过仲裁时效无法获得赔偿。若员工在知道公司辞退不赔偿后，未在一年仲裁时效内申请劳动仲裁（例如被辞退后两年才想起申请仲裁），可能因超过时效而无法通过仲裁获得赔偿。

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